השטיח המבלבל

חברת 'טאקט שטיחים בע"מ' התבקשה לספק שטיח מקיר לקיר למגדל
נמל התעופה, שצורתו כצורת גליל חלול.
מר טאקט קיבל לידייו את התוכניות וכעס.

המידה היחידה שניתנה שם הייתה אורכו של מיתר המשיק למעגל הפנימי.

כיצד יוכל מר טאקט לתמחר את עלות השטיח אם אינו יודע את שטח הטבעת שבין שני המעגלים?
הוא פנה למר שארפ, המודד המיומן, וזה טען שיש לו נוסחא לחישוב השטח מתוך אורך המיתר בלבד.
מר טאקט הופתע מקיומה של הנוסחא, אבל כעבור דקה חייך, הודה למר שארפ ואמר לו שאינו זקוק לו יותר וגם לא לנוסחא.
הוא לא היה צריך לדעת את שטח המעגלים כדי לתת תשובה במקום.
כיצד עשה זאת מר טאקט?