מחשבון בדולר

מחשבון מסוג חדש שמיוצר על-ידי החברה "ביל מחשבונים" מסוגל לבצע פעולה אחת בלבד שנסמנה $:

a $ b = 1 - (a / b)

כמו-כן, המחשבון מכיל מספר תאי זיכרון.

הראו כיצד ייחשב המחשבון את כל הפעולות האריתמטיות (חיבור, חיסור, כפל וחילוק), כך שכל פעולה מחושבת ע"י תוכנית - סדרה קבועה nראש ולא תלויה בפרמטרים b,a ותוצאות הביניים של פעולות $ והתאים בזיכרון עליהם נעשית הפעולה.

ניתן להניח שהמחשבון לא ייקבל את הערך 0 עבור b, משום שאז התוצאה לא מוגדרת.