חור בהשכלה

קוביה בגודל 3X3X3 מורכבת מ-27 קוביות קטנות
במקום אחת הקוביות יש חור, והשאר ממוספרות
שרירותית במספרים מ-1 עד 26.
מהלך חוקי בקוביה, בדומה לפאזל-15 בשני מימדים,
הוא שקוביה עוברת למקום של שכנתה אם הוא פנוי.
האם אפשר ברצף של מהלכים חוקיים להחליף את
המקום של כל קוביה X עם קוביה X-?27