לכסות את פני הקוביה

יש קוביה בגודל 3X3X3 ויש שרשרת פתוחה בת 54 חוליות
שכל אחת היא ריבוע בגודל 1X1.
כל שתי חוליות שכנות בשרשרת מחוברות ביניהן בפינות
וכל חוליה בשרשרת מחוברת לשתי שכנותיה בשתי פינות נגדיות
(קצותיו של אחד האלכסונים בריבוע).
האם זה אפשרי לכסות את פני הקוביה בעזרת שרשרת זו?