רצח הדוקטור

ד"ר גו' סמית נמצא מת מיריה אחת בלבו
שלוש החשודות הן שלוש חברותיו לשעבר של הדוקטור: לוסי, פאולה וקארין.
כל אחת מהן מסרה 3 הצהרות.
אחרי ביצוע המעצר, הבלש שם לב שקארין ופאולה
מסרו אותו מספר של הצהרות אמת (מספר כלשהו מאפס עד שלוש).
אילו הן ההצהרות :
לוסי:
1. פאולה היא זו שירתה.
2. קארין רבה איתו הבוקר במשרד.
3. אני אוהבת אותו.
קארין:
1. כל מה שפאולה אומרת זה נכון.
2. כל מה שלוסי אומרת זה נכון.
3. לא ראיתי את ג'ו למעלה מחודש.
פאולה:
1. כל מה שקארין אומרת זה שקר.
2. בחיים לא יריתי באקדח.
3. כל מה שלוסי אומרת זה שקר.

מי נעצרה על רצח הדוקטור ?