הרוצחת

שלוש נשים- ליאת, מורן ונירית- נחקרו בנוגע לרצח
של סמדר. אחת משלוש הנשים בצעה את הרצח, האחרת
הייתה שותפה לדבר עבירה, ואילו השלישית הייתה
חפה מכל פשע.
כל אחת משלוש ההודאות הבאות נמסרה על ידי אחת
משלוש הנשים:
1. ליאת אינה שותפה לדבר עבירה.
2. מורן אינה הרוצחת.
3. נירית אינה החפה מפשע.

I. כל אחת מההודאות מתייחסת לאישה שאינה הדוברת.
II. האישה החפה מפשע מסרה לפחות את אחת מההודאות האלה.
III. רק האישה החפה מפשע מסרה הודאת אמת.

מי מהנשים הייתה הרוצחת?