השלישי כמו השביעי

מאת: ד"ר אברהם בן עזרא

פרק 14 מהספר "אמר אברהם המחבר;":
"וידוע כי בסוד החשבון: השלישי כמו השביעי;"
<בספר במדבר פרק י"ט פסוק י"ב (בפרשת חוקת) כתוב:
"הוא יתחטא בו ביום השלישי וביום השביעי יטהר, ואם לא יתחטה ביום
השלישי, וביום השביעי לא יטהם;".
והראב"ע מפרש:
"וידוע כי בסוד החשבון השלישי כמו השביעי;".
המספרים 3 ו-7 בעלי תכונות ייחודיות בתורת המספרים:
1) שני המספרים הללו הם אי זוגיים.
2) זאת ועוד, שניהם ראשוניים לא מתחלקים (ללא שארית) אלא למספר 1 ולעצמם.
3) סכומם "עגול;3+7=10 ".
4) בהעלאה בריבוע בשניהם מתקבלת סיפרת היחידות זהה 9:
2=49²=9    7^{3
כאן ראוי לציין כי זו תכונה משותפת לכל זוגות המספרים הטבעיים [מספר
טבעי הוא חיובי ושלם] אשר סכומיהם 10:
2}=81²=1    9^1
2=64²=4    8^2
2=49²=9    7^3
2=36²=16    6^{4
וכמובן 2}=25^{5.
גם החזקות היותר גבוהות של 3 ו-7 מייחדות את שני המספרים האלה, בכך
שלסירוגין סכומי ספרות היחידות של התוצאות זהים, או משלימים ל-10,
ולהלן הנתונים בטבלה 4:
טבלה 4 החזקות של 3 ו-7>ספרות היחידות משלימות ל
TD>
>
TR>
>
TABLE>
-3 10 ו-716807
<243חזקה חמישית

>ספרות היחידות זהות 1
TD>
>
TR>
2401
<81חזקה רביעית

>ספרות היחידות משלימות ל
TD>
>
TR>
-7 10 ו-3343
<27חזקה שלישית

>ספרות היחידות זהות 9
TD>
>
TR>
49
<9העלאה בריבוע

>ספרות היחידות הן 3 ו
TH>
>
TR>
-7 משלימות ל-107
<3החזקה}

מכיוון "שהגענו להתחלה" (שוב 3 ו-7) הרי מובטח כי כך יהיה גם בחזקות
הבאות עד ללא סוף במחזוריות. כדאי כמובן לבדוק את התכונות המקבילות של
יתר זוגות המספרים המשלימים ל-10.
ועוד, בספר "שעור חופשי" בעמ' 22 מתוארות על דרך ההומור תכונותיו
הייחודיות של המספר 37, המורכב משתי הספרות האמורות, ולהלן הפתעה:
37X3=1x111
37X33=1221=11X111
37X333=12321=111X111
37X3333=123321=1111X111
37X33333=1233321=11111X111
37X333333=12333321=111111X111

il לתגובות: .net.inter@bezra

מאמרים נוספים בפינה: מחשבתחילה

מצא חידה אקראית

חיפוש

חיפוש מתקדם

הצטרף לרשימת התפוצה שלנו

אני מאשר קבלת חידות, חדשות מהאתר והצעות שיווקיות במייל